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如何寫(xiě)數(shù)學(xué)論文：選題與寫(xiě)作方法
引言
在審閱數(shù)學(xué)論文過(guò)程中發(fā)現(xiàn)很多論文內(nèi)容簡(jiǎn)單,或是一兩個(gè)習(xí)題證明或是將教材內(nèi)容,他人論文組合改編,簡(jiǎn)單重復(fù),更有甚者直接抄襲。很多從事數(shù)學(xué)教育工作人士認(rèn)為數(shù)學(xué)教育論文難寫(xiě),事實(shí)上他們還沒(méi)有掌握撰寫(xiě)數(shù)學(xué)論文的規(guī)律。
數(shù)學(xué)論文分兩種,一種稱為純數(shù)學(xué)論文,另一種為數(shù)學(xué)教學(xué)論文。很多從事數(shù)學(xué)教育工作者很難擁有大量時(shí)間從事純數(shù)學(xué)研究,而職稱聘任制又需要公開(kāi)發(fā)表論文,這樣一來(lái)很多人將自己工作經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié)轉(zhuǎn)而寫(xiě)一些數(shù)學(xué)教研論文。數(shù)學(xué)教研論文是對(duì)課程論,教學(xué)法,教育思想,教材及教育對(duì)象心理加以研究。但無(wú)論哪一種數(shù)學(xué)論文都要遵從論文格式及寫(xiě)作規(guī)律。
1 撰寫(xiě)數(shù)學(xué)論文應(yīng)具有原則
1.1 創(chuàng)新性
作為發(fā)表研究結(jié)果的一種文體,應(yīng)反映作者本人所提供的新的事實(shí),新的方法,新的見(jiàn)解。論文選題不新穎,實(shí)驗(yàn)沒(méi)有值的報(bào)道的成果,即使有高超寫(xiě)作技巧,也不可能妙筆生花,硬寫(xiě)出新東西來(lái)。基礎(chǔ)性研究最忌低水平重復(fù),如受試對(duì)象,處理因素,觀測(cè)指標(biāo),結(jié)果與前人雷同,毫無(wú)新意,這樣論文不值得發(fā)表。
1.2 科學(xué)性
科技論文的生命在于它的科學(xué)性。沒(méi)有科學(xué)性論文毫無(wú)價(jià)值,而且可能把別人引入歧途,造成有害結(jié)果。撰寫(xiě)論文應(yīng)具備:(1)反映事實(shí)的真實(shí)性；(2)選題材料的客觀性；(3)分析判定的合理性；(4)語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性。
1.3 規(guī)范性
規(guī)范性是論文在表現(xiàn)形式上的重要特點(diǎn)。科技論文已形成一種相對(duì)固定的論文格式,大體上由文題,一般不超過(guò)20字；摘要(應(yīng)用的方法,得到的結(jié)果,具有意義等)；索引關(guān)鍵詞；引言；研究方法,討論,結(jié)果等部分組成。這種規(guī)范化的程序是無(wú)數(shù)科學(xué)家經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。它的優(yōu)越性在于:(1)符合認(rèn)識(shí)規(guī)律；(2)簡(jiǎn)潔明快,較少篇幅容納較多信息；(3)方便讀者閱讀。
2 撰寫(xiě)數(shù)學(xué)論文忌諱
2.1 大題小作
論文不是書(shū),如論文題目選的過(guò)大,那么泛論,淺論就在所難免。數(shù)學(xué)教育論文基本特征:有數(shù)學(xué)內(nèi)容,講數(shù)學(xué)教育問(wèn)題,具有論文形態(tài),不貪大,不求空,具有新見(jiàn)解。這樣作者應(yīng)將課題選的小一些,寫(xiě)出特色。
2.2 關(guān)門(mén)寫(xiě)稿
一本學(xué)術(shù)雜志中的論文,單獨(dú)拿出來(lái)看自然是獨(dú)立完整的。就雜志的整個(gè)體系來(lái)看就會(huì)有一些聯(lián)系,它們或是構(gòu)成一個(gè)小專題或是使討論不斷深入。這樣作者就要對(duì)你準(zhǔn)備投稿刊物有所了解,以免無(wú)的放矢。不能缺乏事實(shí)憑空捏造,夸大結(jié)論。首先應(yīng)該知道別人做了些什么,寫(xiě)了些什么,避免在自己的論文中重復(fù)。同時(shí)可以借鑒別人成果,在他人研究成果基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究,避免做無(wú)用功。
2.3 形式思維混亂
科學(xué)發(fā)展到今天,科技論文的基本格式在世界范圍內(nèi)已趨向統(tǒng)一。論文要求規(guī)范化,標(biāo)準(zhǔn)化。有的論文東拼西抄,前后矛盾,這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫(xiě)論文應(yīng)遵守形式邏輯基本規(guī)律,正確使用邏輯推理方法尤為重要。
3 關(guān)于數(shù)學(xué)論文選題
數(shù)學(xué)論文選題是找“熱門(mén)”還是“冷門(mén)”?“熱門(mén)”課題從事研究的人員眾多,發(fā)展迅速。如果作者所在單位基礎(chǔ)雄厚,在這個(gè)領(lǐng)域占有相當(dāng)?shù)匚?當(dāng)然要從這一領(lǐng)域深入研究或向相關(guān)領(lǐng)域擴(kuò)展。如果自己在這方面基礎(chǔ)差,起步晚又沒(méi)有找到新的突破,就不宜跟在別人后面搞低水平重復(fù)。選擇“冷門(mén)”,知識(shí)的空白處及學(xué)科交叉點(diǎn)為研究目標(biāo)為較好的選擇。無(wú)論選“冷門(mén)”還是“熱門(mén)”,選題應(yīng)遵循以下原則:
(1)需要性選題應(yīng)從社會(huì)需要和科學(xué)發(fā)展的需要出發(fā)。
(2)創(chuàng)新性選題應(yīng)是國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有人研究過(guò)或是沒(méi)有充分研究過(guò)的問(wèn)題。
(3)科學(xué)性選題應(yīng)有最基本的科學(xué)事實(shí)作依據(jù)。
(4)可行性選題應(yīng)充分考慮從事研究的主客觀條件,研究方案切實(shí)可行。
4 關(guān)于數(shù)學(xué)論文文風(fēng)
4.1 語(yǔ)言表達(dá)確切
從選詞,造句,段落,篇章,標(biāo)點(diǎn)符號(hào)都應(yīng)正確無(wú)誤。
4.2 語(yǔ)言表達(dá)清晰簡(jiǎn)潔
語(yǔ)句通順,脈絡(luò)清楚,行文流暢,語(yǔ)言簡(jiǎn)潔。
4.3 語(yǔ)言樸實(shí)
語(yǔ)言樸實(shí)無(wú)華是科技論文本色。對(duì)于科學(xué)問(wèn)題闡述無(wú)須華麗詞藻也不必夸張修飾。總之撰寫(xiě)論文應(yīng)有感而寫(xiě),有為而寫(xiě),有目的而寫(xiě)。借鑒他人成果,博采眾長(zhǎng),涉足實(shí)踐,提煉新意,在你的論文中拿出你的真實(shí)感受,不簡(jiǎn)單重復(fù)別人的觀點(diǎn),這樣的論文才可能發(fā)表,并為廣大讀者接受。
只做了第一問(wèn)，第二問(wèn)同求思路，第一問(wèn)可以用dijkstra求解，就是簡(jiǎn)單的求最短路。matlab程序如下：
function[min,path]=dijkstra(w,start,terminal)
%W是鄰接矩陣
%start是起始點(diǎn)
%terminal是終止點(diǎn)
%min是最短路徑長(zhǎng)度
%path是最短路徑
n=size(w,1);
label(start)=0;
f(start)=start;
fori=1:n
ifi~=start
label(i)=inf;
end
end
s(1)=start;
u=start;
whilelength(s)<n
fori=1:n
ins=0;
forj=1:length(s)
ifi==s(j)
ins=1;
end
end
ifins==0
v=i;
iflabel(v)>(label(u)+w(u,v))
label(v)=(label(u)+w(u,v));
f(v)=u;
end
end
end
v1=0;
k=inf;
fori=1:n
ins=0;
forj=1:length(s)
ifi==s(j)
ins=1;
end
end
ifins==0
v=i;
ifk>label(v)
k=label(v);
v1=v;
end
end
end
s(length(s)+1)=v1;
u=v1;
end
min=label(terminal);
path(1)=terminal;
i=1;
whilepath(i)~=start
path(i+1)=f(path(i));
i=i+1;
end
path(i)=start;
L=length(path);
path=path(L:-1:1);
以上為函數(shù)，再寫(xiě)入命令即可。
數(shù)學(xué)與生活
自從懂事以來(lái)，數(shù)學(xué)就已進(jìn)入了我們的生活，數(shù)學(xué)無(wú)處不在影響著我們的生活，指引著智慧的方向，陪伴我們度過(guò)學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)的各個(gè)階段。
數(shù)學(xué)是一門(mén)給人智慧、讓人聰明的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的世界中，我們可以探索以前所不知道的神秘，在這個(gè)過(guò)程中我們變得睿智、變得聰明。
由于以前選擇了文科，所以到大學(xué)才接觸到危機(jī)分的知識(shí)，也開(kāi)始了對(duì)微積分的探索，現(xiàn)在可以說(shuō)是略知一、二了，在此期間間間的了解到微積分的美好，以及新引力的強(qiáng)大。但學(xué)習(xí)微積分的過(guò)程是困難與艱辛的，與此同時(shí)，我也了解到——數(shù)學(xué)是一種尋求眾所周知的公理法思想的方法，這種方法包括明確的表述出將要討論的概念的含義，以及準(zhǔn)確的表述出作為推理基礎(chǔ)的公設(shè)。具有極其嚴(yán)密的邏輯思維能力的人從這些定義和公設(shè)出發(fā)，推導(dǎo)出結(jié)論。同時(shí)數(shù)學(xué)是一門(mén)需要?jiǎng)?chuàng)造性的科學(xué)，而數(shù)學(xué)的這些創(chuàng)造性的動(dòng)力往往來(lái)自于生活。反過(guò)來(lái)，數(shù)學(xué)的這些創(chuàng)造性地成果往往又作用于生活的各個(gè)方面。例如，商業(yè)和金融事務(wù)、航海和歷法的計(jì)算、橋梁、水壩、教堂和供電的建造、作戰(zhàn)武器和工事的設(shè)計(jì)，以及許多人類的需要。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)又能對(duì)這些問(wèn)題給出最完滿的解決。在我們高速發(fā)展的社會(huì)中，數(shù)學(xué)被當(dāng)作普遍工具的事實(shí)更是毋庸置疑的。
在我們的日常生活中，微積分確確實(shí)實(shí)的存在著，只是我們?nèi)鄙偕朴诎l(fā)現(xiàn)的精神而已。比如說(shuō)，我們?cè)陴B(yǎng)花，而花瓶中水過(guò)多了，我們這時(shí)就要倒出部分水，這是上活中的公式就產(chǎn)生了，這個(gè)問(wèn)題是：我們要將瓶子傾斜多少度時(shí)才能降水倒出一半來(lái)？這是微積分就派上用場(chǎng)了。
假設(shè)花瓶的縱截面是拋物線
Y=ax^2(a>0)
首先，先算出瓶子直立水滿時(shí)的體積用一個(gè)積分就可以了，結(jié)果等于V=πh^2/(2a);
第二步，假設(shè)傾斜角為α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐標(biāo)系，令此時(shí)瓶的對(duì)稱軸為y軸，垂直于瓶的對(duì)稱軸的射線為x軸，然后將坐標(biāo)系還原為常規(guī)正立的圖形，此時(shí)瓶里水的橫截面圖像為拋物線和水面所在直線的公共部分，注意此時(shí)水面所在直線與x軸的傾角是剛好為題目所提到的傾斜角α(如原圖所示，傾斜后的水平面此時(shí)與x軸平行，因此水面與瓶的對(duì)稱軸的夾角為90-α，也即在新建坐標(biāo)系下，水面所在直線與y軸的夾角也為90-α，因此它與x軸的夾角為α)。
所以可以設(shè)該直線方程為
y=tanα*x+b
假設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h))(左A,右B)(B點(diǎn)的縱坐標(biāo)顯然等于瓶子的高度h)，先利用B點(diǎn)坐標(biāo)求出直線的截距b,然后聯(lián)立直線與拋物線方程可以求的A點(diǎn)坐標(biāo)；
第三步，就是求此時(shí)瓶中水的體積，可以將圖像分為兩部分，
一部分是直線y=y0與拋物線所交部分，第二部分是直線y=y0、直線y=tanα*x+b及拋物線y=ax^2（a>0)相交部分。第一部分體積為V1=∫π*(x^2)dy=∫π*y/ady（積分上下限為0和y0）;
第二部分體積為V2=∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(積分上下限為y0和h);因此根據(jù)：
V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（積分上下限為0和y0）+∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(積分上下限為y0和h)可以解得所求α值。
這就是數(shù)學(xué)于生活緊密聯(lián)系在一起了，如果數(shù)學(xué)不能和生活緊密聯(lián)系在一起，那么數(shù)學(xué)將變得空洞無(wú)力。
著名數(shù)學(xué)家羅素曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)如果正確看待他，則具有……至高無(wú)上的美——正像雕像的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美，這種每部石頭和我們的天性的微弱的美，這些煤沒(méi)有繪畫(huà)或音樂(lè)的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地。一種精神上的喜悅，一種精神上的亢奮，一種高于人的意識(shí)的，這些是至善至美的標(biāo)準(zhǔn)，能夠在詩(shī)里得到，也能夠在數(shù)學(xué)里得到”這就表明偉大的人物因?yàn)橛幸浑p善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛所以他看到了數(shù)學(xué)隱藏的魅力。除了創(chuàng)造性和發(fā)現(xiàn)，想象也是可以使數(shù)學(xué)在我們思想中得到升華的。
學(xué)了很久的數(shù)學(xué)了，明賣(mài)弄百數(shù)學(xué)的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)于高深莫測(cè)，他引領(lǐng)著前進(jìn)的道路。Hankel，Hermann說(shuō)：數(shù)學(xué)沿著他自己的道路而無(wú)拘無(wú)束的前進(jìn)著，這并不是因?yàn)樗惺裁床皇芊杉s束之類的種種許可證，而是因?yàn)閿?shù)學(xué)本來(lái)就具有一種由其本性所決定的并且與其存在相符合的自由無(wú)益的是數(shù)學(xué)在生活中獨(dú)特而不可或缺，失去了數(shù)學(xué)科技水平將倒退。這不是聳人聽(tīng)聞，這是對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)使人精密學(xué)科的肯定，這是不可置否的。
數(shù)學(xué)不是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者，因?yàn)樗皇菤w納。數(shù)學(xué)也不是理論的締造者，因?yàn)樗皇羌僬f(shuō)。但數(shù)學(xué)確實(shí)規(guī)律和假說(shuō)的裁判和主宰者，因?yàn)橐?guī)律和假說(shuō)都要向數(shù)學(xué)表明自己的主張，然后等待數(shù)學(xué)的裁判。如果沒(méi)有數(shù)學(xué)的認(rèn)可，則規(guī)律不能起作用，理論也不能解釋。（來(lái)自數(shù)學(xué)的文化）
數(shù)學(xué)是重要的，生活不能離開(kāi)數(shù)學(xué)，國(guó)防發(fā)展與科技進(jìn)步也不能離開(kāi)數(shù)學(xué)。在遙遠(yuǎn)的古代中國(guó)是引領(lǐng)世界的，因?yàn)槟菚r(shí)的勤勞人民已發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)算籌、《九章算術(shù)》……這都是歷史留下來(lái)的論據(jù)。一個(gè)國(guó)家的強(qiáng)大離不開(kāi)數(shù)學(xué)的精密計(jì)算。21世紀(jì)的今天中國(guó)已傲然屹立于世界民族之林，為了使國(guó)際地位不斷提升，我們必須堅(jiān)定的發(fā)展研究數(shù)學(xué)。
只做了第一問(wèn)，第二問(wèn)同求思路，第一問(wèn)可以用dijkstra求解，就是簡(jiǎn)單的求最短路。matlab程序如下：
function[min,path]=dijkstra(w,start,terminal)
%W是鄰接矩陣
%start是起始點(diǎn)
%terminal是終止點(diǎn)
%min是最短路徑長(zhǎng)度
%path是最短路徑
n=size(w,1);
label(start)=0;
f(start)=start;
fori=1:n
ifi~=start
label(i)=inf;
end
end
s(1)=start;
u=start;
whilelength(s)<n
fori=1:n
ins=0;
forj=1:length(s)
ifi==s(j)
ins=1;
end
end
ifins==0
v=i;
iflabel(v)>(label(u)+w(u,v))
label(v)=(label(u)+w(u,v));
f(v)=u;
end
end
end
v1=0;
k=inf;
fori=1:n
ins=0;
forj=1:length(s)
ifi==s(j)
ins=1;
end
end
ifins==0
v=i;
ifk>label(v)
k=label(v);
v1=v;
end
end
end
s(length(s)+1)=v1;
u=v1;
end
min=label(terminal);
path(1)=terminal;
i=1;
whilepath(i)~=start
path(i+1)=f(path(i));
i=i+1;
end
path(i)=start;
L=length(path);
path=path(L:-1:1);
以上為函數(shù)，再寫(xiě)入命令即可。
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原發(fā)布者:混沌生蠔
高等數(shù)學(xué)論文高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)課程，他在各個(gè)領(lǐng)域的重要性就不言而喻了，但現(xiàn)如今在大學(xué)普遍的教學(xué)方式：“定義→性質(zhì)→例題”。這種模式顯然不夠，并且在大學(xué)一個(gè)課堂的內(nèi)容很多，各種各樣新的概念更是層出不窮，讓學(xué)生應(yīng)接不暇，而我們學(xué)習(xí)大多是在課后自己去學(xué)的，這樣就會(huì)產(chǎn)生一種自我滿足心理，對(duì)于學(xué)過(guò)的內(nèi)容去看資料做習(xí)題時(shí)就會(huì)認(rèn)為自己會(huì)做了差不多能懂了，便認(rèn)為自己學(xué)會(huì)了；還有就是對(duì)如何學(xué)、學(xué)到什么程度，在別的課程影響下，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的深度也是不同的，學(xué)習(xí)太深會(huì)感到越難，從而影響到學(xué)習(xí)興趣，這樣的人大有人在。但在現(xiàn)今學(xué)習(xí)的潮流下，我們總不能說(shuō)不學(xué)了，學(xué)習(xí)還是要學(xué)的，關(guān)鍵就在于怎么學(xué)、如何去學(xué)。你想要老師改變教學(xué)方式是不可能的，因?yàn)槔蠋煵皇菫槟阋粋€(gè)人而講的，要考慮到大多數(shù)同學(xué)，在幾十人甚至一百多人的課堂上，固定的教學(xué)模式也成了普遍的事，我們可以做的就是跟老師交流，建議老師做出細(xì)微的調(diào)整，那么我們學(xué)習(xí)便主要靠自己了，改變自己才是最好的方法，雖說(shuō)每個(gè)人都知道學(xué)習(xí)的方式很多，但大都會(huì)感到力不從心，無(wú)從下手。我在這就談?wù)勎易约旱目捶ò伞Ｈ缃襁M(jìn)入大學(xué)，首先第一點(diǎn)需要做的就是改變自己的思想觀念。記得剛來(lái)時(shí)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)還像以前那樣總是等著老師，很少預(yù)習(xí)，老師講到哪，書(shū)就看到。結(jié)果才幾堂課就發(fā)現(xiàn)自己跟不上了。例如對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)的極限用“ξ～δ”語(yǔ)言表示時(shí)，老師講的很快，感覺(jué)定義一下子就彈出來(lái)了，感到有點(diǎn)突兀，接下
同意樓上的！論文其實(shí)挺好寫(xiě)的，leodadana已經(jīng)說(shuō)得挺詳細(xì)了，大學(xué)畢業(yè)的時(shí)候無(wú)非是交畢業(yè)論文或者畢業(yè)設(shè)計(jì)，前者注重文字陳述后者注重事物呈現(xiàn)。理論上的內(nèi)容可以去學(xué)術(shù)、維普找參考文獻(xiàn)，但是要注意將它們變成你自己的語(yǔ)言闡述出來(lái)，并注意列舉實(shí)際按例或者數(shù)據(jù)分析，不然你很可能會(huì)卡死在【相似度檢測(cè)】上面。還有一點(diǎn)就是格式真的真的很重要，如果你不想多花好幾張毛主席，就好好修改格式，照著規(guī)定寫(xiě)，要知道論文定稿之前雖然會(huì)改很多次--但那種隨便打打的也就2毛錢(qián)一張，改幾次花不了幾十塊錢(qián)。但正式出稿了是一式三份，三份論文要一張毛主席左右--因?yàn)榉饷尜F，如果你有圖表，那么那張一定要打彩色的，做漂亮點(diǎn)。
研究背景國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀理論基礎(chǔ)論文框架參考文獻(xiàn)致謝
